''... homines dum docent discunt." 

                                                                                                                                                                                                                                                               Seneca    

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 Vorlesung:   Di. Do. 12-13:30 Uhr, im Hörsaal des Mathematischen Instituts (Raum 203) 

 

 Sprechstunde während der Vorlesungszeit:  nach Vereinbarung

 

 Zuständiger Assistent: Dr. Nicholas Lindsay (nlindsay [at] math [dot] uni-koeln [dot] de  --  Büro 0.05a des MI)

 

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 Klausur:  Do. 20.07.23,  8 --11 Uhr 

 Nachklausur:  Fr. 15.09.23,  8 --11 Uhr  

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Das Wort “Topologie“ kommt aus dem Griechischen (tópos “Ort“ und lógos “Lehre“) und bedeutet wörtlich “Lehre vom Ort“. Sie handelt von der Form geometrischer Objekte, wie z.B. Flächen und allgemeine topologische Räume.  Oft sagt man, dass in der Topologie eine Kaffeetasse und ein Doughnut nicht unterschieden werden können, weil beide sich stetig ineinander überführen lassen. In der Vorlesung werden grundlegende Begriffe untersucht, wie Fundamentalgruppe, Überlagerungen und Homologie: Sie helfen, zwischen verschiedenen Objekten zu unterscheiden und ihre globalen Eigenschaften zu beschreiben. 

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Voraussetzung ist ein gutes Verständnis der Vorlesungen Analysis I-II, lineare Algebra I und II und elementare Algebra (Gruppen, Ringe, Homomorphismen). Insbesondere muss der/die Studierende über gute Kenntnisse der mengentheoretischen Topologie verfügen (Kompaktheit, Zusammenhang, Trennungsaxiome...).

 

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Literatur

Allen Hatcher, “Notes on introductory point-set topology“

Allen Hatcher, “Algebraic topology“ 

W.S. Massey, "A Basic Course in Algebraic Topology"  Graduate Texts in Mathematics,  Springer (1991).

 

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